Por: M.F. Aparicio, I. Gómez, T.J. Nolasco, M.A. Patiño, S. Rueda y D.A. Toro, Antioquia Gold Ltd, Antioquia, Colombia.

Presentado en el 8° Simposio Peruano de Geoingeniería.

Resumen

El proyecto aurífero Cisneros, ubicado en Antioquia (Colombia), consiste en un sistema estructural mesotermal compuesto por vetas y zonas de cizalla, que se explotan mediante el método de perforación de tiros largos (long-hole). Para reducir la dilución no planificada en la zona de cizalla Nus, se ha implementado el relleno detrítico cementado (CRF). 

La metodología incluyó el diseño de mezclas de cemento, ensayos de resistencia a la compresión y un análisis geomecánico detallado. Los resultados mostraron que la resistencia del relleno de roca cementada aumenta con un mayor contenido de cemento y tiempo de curado, cumpliendo con los requisitos de seguridad establecidos por la compañía. La implementación del CRF redujo la dilución a valores inferiores al 10 % en los primeros tajos, garantizando factores de seguridad óptimos y una eficiencia productiva superior. 

Este estudio demuestra la efectividad del relleno de roca cementada para mantener la estabilidad y la productividad en las operaciones mineras de la zona de cizalla Nus.

Palabras Clave: Dilución, Cizalla, Relleno Detrítico Cementado.

Introducción

El proyecto aurífero Cisneros está ubicado a 55 km al noreste de Medellín y a 2 km al este del municipio de Cisneros en Antioquia, Colombia. Este depósito lo compone un sistema de vetas de oro mesotermales relacionadas con pórfidos (Mine Technical Services Ltd., 2017). La mineralización ocurre principalmente en dos tipos de estructuras, una denominada Guaico, que comprende una serie de vetas angostas con tendencia (NNE) y una segunda zona mineralizada llamada Nus, la cual se relacionada a un área de cizalla, con intensa deformación y tendencia estructural (EW) (Mine Technical Services Ltd., 2017). Para la explotación de estos dos tipos de estructuras se utiliza el método de minado de taladros largos (Long Hole Stoping) en la zona de cizalla, el cual consiste inicialmente en la preparación de dos subniveles, con longitudes aproximadas de 100 m y bloques por minar que presentan un ancho de 12 m y una diferencia de altura de 22 m (altura de banco). 

De esta manera, se planteó la aplicación de relleno detrítico cementado (Cemented Rock Fill – CRF), cuya posterior aplicación ha permitido el minado tanto ascendente como descendente en zona de cizalla y un aumento en el factor de seguridad para los procesos mineros llevados a cabo. Este método, además, ha mostrado la disminución de hasta un 10% en la dilución no planeada en la zona de cizalla Nus en la compañía Antioquia Gold Ltd.

En el presente trabajo, se dan a conocer algunas de las generalidades de la aplicación de este tipo de relleno que complementa el método de minado empleado.

Metodología

ν Revisión del estado del arte referente al método de relleno detrítico cementado (CRF) y su aplicación en el minado de taladros largos en operaciones mineras subterráneas. La búsqueda de información bibliográfica fue realizada en bases de datos académicas especializadas.

ν Elaboración del modelo geomecánico propio, apoyados de consultoría externa y teniendo en cuenta las propiedades del macizo rocoso en la zona de cizalla Nus, para el análisis y recomendación de resistencias a alcanzar para los diferentes tipos de exposición del CRF (4 MPa para bloques adyacentes (horizontales) con un FS de 1.5 para este tipo de minado y 6 MPa debajo del relleno con un FS de 2.0 para este tipo de minado).

ν Diseño de mezclas para la elaboración de especímenes con diferentes porcentajes de cemento y tipo de material (estéril) y posterior ensayo de laboratorio para verificar la resistencia a la compresión uniaxial (UCS) recomendada.

ν Diseño de la secuencia de minado teniendo en cuenta cada una de las etapas dentro del ciclo minero y el dimensionamiento óptimo de tajos establecido en el modelo geomecánico.

ν Construcción y montaje de planta en superficie para preparación de mezcla según diseño estipulado.

ν Aplicación y seguimiento del método de minado con posterior relleno detrítico cementado (CRF) realizando pruebas de control de calidad y revisión del factor de seguridad.

ν Análisis comparativo de los resultados obtenidos en la aplicación del CRF con los anteriores métodos empleados, en términos de seguridad, productividad y estabilidad, que permita verificar la hipótesis sobre la cual se construye el modelo.

Generalidades

Escenario geológico

El proyecto Cisneros se ubica dentro del Batolito Antioqueño, el cual cubre un área de 7,221 km² y sus cuerpos satélites de 322 km², en el centro y parte oriental del departamento, el cual está caracterizado por su homogeneidad litológica con poca variación de un lugar a otro (Ministerio de Minas y Energía et al., 2001). Las facies normales tienen composición entre tonalita y granodiorita, además presenta como facies subordinadas una félsica y otra gabroide. Las facies félsicas aparecen principalmente en bloques residuales cerca de Yalí, entre Amalfi y Yolombó, entre Santo Domingo y el Río Nare y entre Maceo y La Susana. La roca es maciza de grano medio a grueso, leucocrática, hipidiomórfica a xenomórfica y de composición granodiorítica a cuarzomonzonítica. Las facies gabroides están subordinadas a las otras facies y aparece entre San José del Nus y Cristales, como bloques residuales y en el borde oriental del batolito como facies de borde de enfriamiento rápido. La roca predominante es de grano medio, gris oscura a verde oscura, hipidiomórfica a idiomórfica y de composición variable entre piroxenita y gabro hornbléndico (Ministerio de Minas y Energía et al., 2001). Aunque no siempre son claros los contactos entre las diferentes facies, la petrografía y relaciones de campo indican que estas son gradacionales y en muchos lugares son bloques residuales de las distintas facies que aparecen íntimamente mezclados.

La edad estratigráfica del Batolito Antioqueño puede establecerse relativamente, ya que las rocas más recientes que intruyen corresponden a sedimentitas del Cretácico Inferior, las cuales contienen, cerca de San Luis, abundantes fósiles del Aptiano-Albiano en áreas próximas a la zona de contacto y son cubiertas localmente por depósitos aluviales recientes (Feininger et al., 1972). Las edades determinadas en biotita por el método K/Ar son concordantes, varían entre 68 ± 3 y 80 ± 3 y corresponderían a edades mínimas. Edades más jóvenes de 58 y 60 M.a. Rb/Sr, podrían indicar períodos de deformación dinámica sobre las granodioritas (Ministerio de Minas y Energía et al., 2001).

Modelo estructural

El modelo estructural regional lo conforman cuatro tipos de estructuras con características de formación y expresión que les permiten diferenciarse entre sí. Estos tipos de estructuras son:

ν Zonas de cizalla: aparecen en varios lugares dentro del batolito de Antioquia, las fallas de Cristales y Sofía son las extensiones más conocidas y mayores identificadas por Feininger, et al. (1972), las dos estructuras tienen una dirección N 45º W y cruzan el río Nus entre los pueblos Cisneros y San José del Nus. Feininger, et al. (1972), postula que la formación de estas estructuras está relacionada con el enfriamiento del batolito antioqueño y clasifica ambas, como fallas de enfriamiento.

ν Fallas de intrusión: están formadas por las tensiones causadas por la intrusión de un magma. En el área, las estructuras principales de este tipo son Balseadero y Monteloro (Feininger, et al., 1972), ambas con tendencias NW y extensión de aproximadamente 30 kilómetros. Estas estructuras, a diferencia de las zonas de cizallamiento, no están restringidas al Batolito de Antioquia ya que también afectan las rocas adyacentes.

ν Fallas transformantes: la falla Palestina, con una longitud de 390 kilómetros y dirección N 20º E, es la falla más importante en la región. Tiene una gran expresión geomorfológica y es una falla activa (Mine Technical Services Ltd., 2017). La falla pasa aproximadamente a 55 kilómetros del área del proyecto y está asociada con una gran zona de deformación o Megabrecha, con movimiento dextral (lateral derecho). El desplazamiento de las unidades es de hasta 22.7 km según Feininger et al. (1973).

ν Alineamientos topográficos: en el área, se pueden identificar alineamientos geomorfológicos importantes mediante imágenes de radar y fotografías aéreas. Las alineaciones más importantes son aquellas que controlan los cursos de los ríos Porce (dirección NE) y Nus (dirección EW). Se han mapeado otras alineaciones, con dirección noroeste y longitudes de más de 20 km, pero sin nombrarlas.

Los movimientos relativos entre las estructuras regionales de segundo orden dan como resultado la formación de fallas NS, zonas de corte de tercer orden y áreas de corte con azimut promedio de 90°. Estas dos direcciones también se observan en la operación minera Cisneros y definen los entornos estructurales locales con mineralización económica importante. Cisneros es un depósito aurífero, que está ubicado y controlado por tres lineamientos estructurales principales, como los sistemas de fallas Cisneros y Nus, que se encuentran dentro del Batolito Antioqueño, como puede observarse en la Figura 1.

Dos sistemas de diques de diferente composición cortan las rocas intrusivas, los diques ácidos (aplitas) y los diques máficos (diabasas). Un sistema de ellos está relacionado principalmente con zonas de cizallamiento, a su vez, asociadas con estructuras geológicas de segundo orden.

A escala local, cuatro estructuras geológicas (fallas) contienen la mineralización de oro, con dirección principal aproximadamente EW en zona de cizalla Nus. Adicionalmente, se encuentran estructuras de segundo y tercer orden denominadas vetas tensionales con azimut NNE-SW aproximado, con alto grado de buzamiento (entre 80 a 90°), generadas por los movimientos relativos entre estas cuatro fallas, como se presenta en la Figura 2.

Características geomecánicas zona de cizalla Nus

La condición geomecánica general de esta zona de producción corresponde al dominio geomecánico zona de cizalla Nus, donde encontramos roca regular tipo IIIA-B asociada a la caja techo; (GSI=F/P, RMR=45), (GSI=MF/R, RMR=45), con UCS entre

80 y 90 MPa, con predominio del dominio IIIA; hacia la caja del piso aumenta la calidad de la roca presentando dominios II-IIIA con predominio de la roca II buena; con respecto a la frecuencia de fracturamiento, se encuentra una distribución de fracturas o discontinuidades entre (8 a 12 fracturas/m) con espaciamientos entre 5 a 10 cm; rellenos mixtos (duros y blandos) de 1 a 5 mm de espesor, zona de mineralización diseminada en venillas y planos de fracturas. Es común observar la presencia de planos de discontinuidad de alto ángulo con evidencia cinemática de movimiento en zona de cizalla con tendencia N75-85E, además con alto ángulo de buzamiento entre 75 a 80°, el cual conforma el sistema principal de discontinuidades. También se presenta un sistema secundario con rumbo NE y buzamiento alto al NW y el sistema terciario o aleatorio con rumbo NE y buzamiento alto al SE y localmente presencia de planos subhorizontales. La alteración dominante es Clr+Ser moderada a fuerte, con rellenos blandos milimétricos de sericita. Es común observar formación de lajamiento en hastiales, y de forma local, planos subhorizontales en clave. Con relación a las condiciones de presencia de agua, se ha observado que esta no es muy significativa; en la zona de estudio predomina la condición húmeda, pero también hay condiciones mojadas, goteo y pequeños flujos, estos últimos asociados a zonas de falla techo.

Debido a la condición geomecánica y estructural y, de acuerdo con los resultados desfavorables en términos de dilución y seguridad obtenidos en el minado de tajos en dirección longitudinal al rumbo de la estructura, se ha propuesto como alternativa la implementación de minado de tajos de forma transversal al rumbo de la estructura, en el cual se preparan los bloques mineralizados de manera transversal a la dirección de la cizalla Nus, tanto en dirección noreste a suroeste. Durante la preparación de los bloques primarios se establece un pilar de mineral de 12 metros de ancho, para ser explotados una vez se rellenen los bloques laterales con CRF. Con este método se reduce el riesgo de colapso de la caja techo, ya que se obtienen 12 metros de abertura como spam, considerando además que las discontinuidades serían favorables por la dirección de minado, como se observa en la Figura 3.

Adicionalmente, se realiza una estricta fortificación en techos y hastiales sobre niveles superiores de perforación, con el objetivo de evitar el colapso de cuñas inestables de estas labores. De esta manera, en la etapa de preparación, se realiza un soporte primario con la instalación de malla electrosoldada, ajustadas con Split Set de 2.1 m. Posteriormente, se realiza la instalación de una batería sistemática de Swellex® Pm24C – Connectable Rock Bolt entre 10 a 12.5 m metros de longitud (dependiendo del espesor del puente o pilar de buzamiento que se tenga suprayaciendo el tajo) a lo largo y ancho del tajo de producción; el spam sugerido es un espaciamiento de 2 metros entre Swellex® Pm24C – Connectable Rock Bolt instalados y entre filas. Además, deben quedar activos con un correcto inflado que garantice una presión de 300 bar. Una vez instalados, estos implementos obtienen una capacidad de carga de 22 toneladas, trabajando de manera inmediata.

Diseño y planeamiento

Antioquia Gold ha realizado la implementación del método de explotación adyacente y debajo de CRF como complemento del método tradicional de explotación de taladros largos con minado ascendente y posterior relleno detrítico. Las dimensiones típicas de los tajos son de 22 m de alto (desde el techo del nivel inferior a piso del nivel superior), 12 m de ancho y 20 m de largo, siguiendo una disposición de retroceso de manera longitudinal o transversal al rumbo de la cizalla. Para esto, se ha realizado el desarrollo de bypasses paralelos a la zona mineralizada, ventanas de acceso a la cizalla distribuidas sistemáticamente con un espaciamiento de 8 m y galerías de preparación que definen la zona económica de explotación, tal como se presenta en la Figura 4.

Uno de los casos de aplicación se presenta entre los niveles 1064 y 989 de la mina Guaico, en el cual, con la ejecución de la secuencia mostrada en la Figura 5, se realizó una combinación de los métodos de minado longitudinal y transversal de taladros largos utilizados por la compañía para la explotación de la cizalla Nus, considerando como variable principal para la selección del método el ancho de la zona económica con valores superiores a la ley de corte. En esta secuencia, se inició el minado longitudinal en zona SW según el rumbo de la cizalla del bloque 1, con posterior uso de CRF. Luego se realizó el minado longitudinal al rumbo de la cizalla del bloque 2, con posterior relleno detrítico. Finalmente se ejecutó el minado transversal al rumbo de la cizalla del bloque 3, con posterior relleno detrítico. De esta manera se implementó el minado descendente entre los bloques 1 y 2 como complemento del minado ascendente tradicional entre los bloques 2 y 3.

Lo anterior, permitió adelantar la explotación de las zonas económicas en simultáneo con la fase de desarrollo y preparación de los subniveles inferiores, al tiempo que se garantizó el suministro del mineral planeado.

QA/QC y experimentación

QA/QC

En la implementación de rellenos cementados en minería subterránea, la selección cuidadosa de materiales es fundamental para garantizar la eficacia y seguridad de las operaciones. En este sentido, los materiales usados para los ensayos e implementación del método de minado provienen de la unidad minera Guaico, garantizando que la roca extraída (estéril proveniente de los frentes de desarrollo) sea de las zonas donde el material rocoso exhibe una notable competencia, con una resistencia a la compresión uniaxial (UCS) que oscila entre 100 y 110 MPa. Estas cifras superan significativamente las recomendaciones estándar, como las establecidas por Hughes et al. (2013) en sus estudios, donde sugiere un mínimo de 70 MPa para el uso de agregados en CRF.

Cabe resaltar que el tamaño de los agregados es de suma importancia para alcanzar las resistencias óptimas y seguras al momento de implementar el CRF, tomando como base la recomendación de consultoría externa (Stone, 2022) para la empresa minera Antioquia Gold. Se recomienda una resistencia de 1.85 MPa para minado debajo de CRF, con altura de banco no mayor a 12 m, basado en obtener un factor de seguridad de 2. Adicionalmente, sugiere una relación ideal de agregados gruesos y finos 70/30, con un tamaño de agregado grueso no inferior a los 10 mm; en caso tal que suceda que la cantidad de finos sea menor al 20%, se recomienda adicionar más finos al agregado. Idealmente, un producto de grava fina triturada (menor a 15 mm), el cual funcionaría mejor en lugar de agregar arena pura.

A continuación, en la Tabla 1 se presenta la granulometría de los agregados obtenidos y en la Figura 6 se observa el registro de tamaños de tamices y partículas de la unidad minera Guaico.

Para el análisis granulométrico se usó el estándar ASTM C136 / C136M-14 “Método de prueba están- dar para análisis granulométrico por tamizado de agregados finos y gruesos” (ASTM International, 2014). Se puede observar que en la Tabla 1 la relación de agregados gruesos y finos es de 78/22, lo cual es un resultado satisfactorio con la recomendación de consultoría externa (Stone, 2022).

Las pruebas de laboratorio son un elemento esencial para cualquier procedimiento de control de calidad de relleno, proporcionando información crítica para mantener un nivel óptimo de seguridad y eficiencia en el diseño del relleno (Sainsbury and Sainsbury, 2014). No existe un estándar de preparación y ensayo para cilindros de relleno cementado (Rai, et al., 2013), por lo que para la toma de testigos de CRF se usó el estándar ASTM C31/C31M-23 “Preparación y curado de especímenes de ensayo de concreto en la obra” (ASTM International, 2023) aplicado a las condiciones propias de la operación minera.

La prueba de Resistencia a la Compresión Uniaxial no confinada (UCS) es la medida más común de resistencia de relleno, siendo el índice más usado en el control de calidad de relleno de minas (Warren et al., 2018). Las muestras se recolectan a partir de las pilas de mezcla preparadas para relleno en cilindros de 12 pulgadas de alto por 6 de diámetro, cuidando que la mezcla no sea pastosa, ni contenga una relación de finos superior al 30%, ni partículas de tamaño superior a 2 pulgadas. Los pasos fundamentales para la recolección de muestras de cilindros de CRF (Rai, et al., 2013) se describen en la Tabla 2, adaptada de Rai, A.R, Sandbal, L.A. & Kallu, R. (2013).

El programa de pruebas de laboratorio fue diseñado con el fin de investigar el efecto del tiempo de curado y el contenido de cemento con el esfuerzo de compresión uniaxial (UCS) (Sainsbury & Sainsbury, 2014).

Base de datos

La base de datos cosiste en un total de 521 resultados de pruebas de UCS ejecutadas en cilindros con una relación de forma 2:1 (H:D) y diferentes contenidos de cemento 5%, 7%, 9%, a 14 y 28 días de curado, como se muestra en la Tabla 3.

Las muestras fueron tomadas de las pilas de preparación del relleno de seis tajos explotados, de los cuales tres se ejecutaron bajo el método de taladros largos con subniveles en dirección ascendente y tres bajo el método de taladros largos en dirección descendente.

El 8% de las muestras pertenecen al porcentaje de cemento de 5% en mezcla, el 24% de las muestras pertenecen a la mezcla con 7% de cemento y un 64% correspondiente a una mezcla con 9% de cemento.

Dentro de toda la población se detectaron 23 datos anómalos que fueron excluidos y representan un 4% del total de los especímenes. Estos valores atípicos probablemente se deben a diseños deficientes de mezcla, problemas de muestreo, errores de prueba o por factores ambientales (Hughes et al., 2013). Para el análisis, el total de las muestras se distribuyeron en seis grupos, según las combinaciones de porcentaje de cemento en la mezcla 5%, 7% y 9% y la edad de curado en 14 y 28 días como se presenta en la Tabla 4.

Los datos excluidos se consideraron atípicos dado que no superaron la prueba de hipótesis de normalidad impidiendo el ajuste a una línea recta UCS vs la distribución normal inversa con coeficiente R² >0.95 (Hughes et al., 2013).

En total, 498 muestras superaron la prueba de normalidad y se tomaron como representativas para el análisis del relleno como se presenta en la Tabla 4.

Se observa en la Figura 7 que existe una relación directa de aumento de resistencia (UCS) en la muestra de CRF a medida que se suministra mayor porcentaje de cemento 5% < 7% < 9% y se posee mayor tiempo de curado 14 días < 28 días.

La Tabla 5 muestra el modelo de regresión logarítmica que relaciona las curvas de resistencia a la compresión uniaxial con los días de curado de la muestra, para los diferentes porcentajes de cemento (5%, 7% y 9%) (Hughes et al., 2013). Este modelo consiste en predecir la resistencia UCS del relleno cementado dentro del periodo de curado, permitiendo conocer si su fraguado se ha completado antes en función de la cantidad de cemento utilizado, lo cual constituye un insumo valioso para planificar actividades en el ciclo de minado de los bloques circundantes.

Análisis Numérico

Cálculo de la resistencia óptima del CRF

El CRF tiene como objetivo recuperar la estabilidad en tajos abiertos, los cuales por sus condiciones geomecánicas presentan pérdida de resistencia, debido a condiciones estructurales, aumento del fracturamiento, presencia de agua y condición de alterabilidad de la roca, sumado a las aberturas de tajos en zonas de extracción de mineral en las operaciones mineras.

La aplicación del CRF surgió gracias a una serie de condiciones específicas que se presentaron en algunos niveles de la mina. Se tenía la necesidad de explotar tajos que por el método de minado ascendente con relleno detrítico desde el nivel base aún no estaban preparados en los tiempos requeridos, lo que conllevó a buscar nuevas alternativas de relleno y sostenimiento que permitieran no perder el acceso a las zonas económicas contiguas de estos tajos en producción. Así, la función principal del CRF es permitir el acceso a las labores de la mina que ya fueron explotadas para llegar a zonas prospectadas con potencial de mineral, ya sea de forma ascendente, descendente o desde el mismo nivel, conservando la estabilidad geomecánica y evitando desprendimientos de rocas, para lo cual se debe contar con propiedades de resistencia a los esfuerzos de compresión que garanticen la estabilidad en un Factor de Seguridad (FS) permitido.

Inicialmente, se debe calcular teóricamente la forma más eficiente de utilizar este método teniendo en cuenta todos los parámetros que garanticen que en la práctica se pueda proceder de una forma segura, tanto para el personal como para los equipos utilizados en el trabajo operativo de la mina subterránea.

Para el cálculo del factor de seguridad usado en el CRF dentro de los diseños, se utiliza el software RS2 de Rocscience (Rocscience Company, s. f.), donde se deben tener en cuenta las propiedades del macizo rocoso como parámetros de entrada, especificados en la Tabla 6. Mediante el método comparativo de Hooke – Brown (Hoek & Brown, 1997) y Mohr-Coulomb (Gavilanes J. & Andrade H., 2004) (D.V. Griffiths, 1990) del análisis de distribución de esfuerzos, logrando obtener teóricamente la resistencia necesaria en la utilización del CRF para poder trabajar de manera segura.

Cálculo de la resistencia óptima adyacente al CRF

El ejercicio de simulación en el software Rocscience se realizó para el CRF teniendo pilares como relleno en varios rangos de resistencia.

Según estos rangos se ha alcanzado un factor de seguridad óptimo para un valor de resistencia de los pilares adyacentes de CRF en 4 MPa. En la Figura 8, se observa que los vacíos representan el mineral ya extraído y los pilares de CRF como soporte a lo largo del tajo.

Finalmente, se logra alcanzar un factor de seguridad de 1.68, el cual se encuentra por encima del valor recomendado por el consultor externo (Stone, 2022) para paredes adyacentes de CRF, teniendo en cuenta pilares de CRF de 12 m de ancho y con la misma dimensión para las zonas vacías entre los pilares, alcanzando valores superiores en resistencia sugeridas por el consultor externo.

Cálculo de la resistencia óptima por debajo al CRF

Por otro lado, se realizó el análisis del factor de seguridad de pilares en techo con CRF a una resistencia de 6 MPa, con un resultado de factor de seguridad de 4.2, cumpliendo con lo recomendado por el consultor externo (Stone, 2022). En este caso, el CRF en el techo se encuentra junto a pilares de roca a lado y lado, dentro de las denominadas cajas de techo y piso, las cuales son las fronteras de la cizalla dentro de la zona mineralizada y debajo del mismo, se encuentra el vacío correspondiente a cada pilar de CRF, como se muestra en la Figura. 9.

Teniendo en cuenta que el método de relleno con CRF fue implementado como alternativa y se presentó como una novedad en la operación, se decidió conservar la resistencia de 6 MPa para obtener el factor de seguridad calculado, estando este en un 121% por encima del factor recomendado, con la intención de garantizar la seguridad del personal, equipos y la estabilidad del relleno.

Cálculo del dimensionamiento óptimo de los pilares de roca según el campo de esfuerzos

Según el modelo especificado para la mina Guaico, se utilizaron los parámetros lito-estructurales tanto de la roca caja como de la zona mineralizada presentados en la Tabla 6, junto con el método de explotación definido (Long Hole Stoping). Se debe tener en cuenta el campo de esfuerzos que afecta el macizo rocoso y, además, calcular el ancho mínimo de pilar de roca para la primera etapa de ensanche de labores tanto en el subnivel superior (over-cut) como en el nivel inferior (under-cut). En este caso se escogió un valor del mismo ancho que se cumple para el CRF de 12 metros como también para los pilares de roca.

Según (R.C. Pakalnis & P.J. Lunder, 1997), el factor de seguridad de un pilar en roca está dado por la relación entre la resistencia del pilar (S_p) y el campo de esfuerzos actuando sobre el pilar (σ_p), como se aprecia en la Ecuación 1 y en la Figura 10.

(1)

Para obtener el campo de esfuerzos sobre el pilar en roca, se utiliza la Ecuación 2, donde se relaciona el concepto de área tributaria (área horizontal influencia del pilar), con el esfuerzo principal que afecta al pilar. Se debe recordar que en este caso el esfuerzo principal es vertical. Por lo tanto, el esfuerzo sobre el pilar se calcula como se muestra a continuación:

(2)

 Donde el σ_v representa el esfuerzo principal vertical y el valor ρ la razón de extracción, dado por la Ecuación 3:

  (3)

 El esfuerzo vertical σ_v en este caso se calcula teniendo en cuenta la densidad de la roca por la profundidad de estudio:

  (4)

La razón de extracción o recuperación minera depende del área tributaria que se calcula según la relación de la Ecuación 3.

(5)

(6)

Luego:

(7)

Haciendo los reemplazos respectivos en la Ecuación 2, usando los resultados de la Ecuación 4 y Ecuación 7 se tiene el valor del esfuerzo sobre el pilar:

(8)

σ_p = 16.696MPa

Cálculo de la resistencia del pilar

Para calcular la resistencia del pilar, se usa el método de R.C. Pakalnis and P.J. Lunder. La fórmula base es la siguiente:

Sp = K UCS (C1 + C2 K) (9)

Donde, K representa el factor de tamaño del macizo rocoso, con un valor promedio de 0.44; UCS representa la resistencia a la compresión uniaxial de roca intacta en la zona de cizalla Nus con valor de 80 MPa (tipo de roca IIIA); C1 y C2 son constantes de ajuste, 0.68 y 0.52 respectivamente; k es el factor que representa la resistencia del pilar debido a fricción, este factor está influenciado por la relación del ancho del pilar (w) y la altura del pilar (h) mediante las siguientes dos relaciones:

(10)

(11)

En el caso propio w = 10.70 m y h = 22 m, remplazando en las Ecuación 11 y Ecuación 10, se tiene:

(12)

(13)

K = 0.07587

Sabiendo que es una roca tipo IIIA con UCS = 80 MPa y realizando los reemplazos en la Ecuación 9 se tiene:

(14)

S_p = 25.325MPa

Finalmente, reemplazado en la Ecuación 1 usando los valores de las Ecuación 8 y Ecuación 14, se obtiene el factor de seguridad:

(15)

fs = 1.517

Este factor se cumple según los parámetros de diseño para las dimensiones del pilar en roca y que son compatibles con el método de explotación escogido para la explotación utilizando CRF con un ancho de pilar de 12 m.

Un caso de ejecución del diseño, realizando el cálculo del dimensionamiento del pilar en roca dentro de la mina Guaico, se llevó a cabo en el nivel 1064 NE entre los bloques 5 y 7 con un pilar real de 10.7 m × 15.2 m de ancho en roca, y área tributaria de 25.7 m × 21.2 m como se evidencia en la Figura 12. Para ello, es necesario obtener tanto los esfuerzos que deberá resistir el pilar, y luego la resistencia de este, tal como se describió anteriormente en la Ecuación 1.

Una vez conseguido estos dos datos, se calcula el factor de seguridad.

Realizando los cálculos con las dimensiones de la Figura 12, obtenemos los siguientes valores:

σ_p = 18.92MPa (16)

S_p = 24.98MPa (17)

fs = 1.32 (18)

De esta forma, se confirma el punto de estabilidad permitido para pilares rocosos en minería subterránea con un factor de seguridad entre 1.3 a 1.5, que tengan temporalidad intermedia según la NTC- 6620 (Monsalve V. & Monsalve O., 2022) y (R.C. Pakalnis & P.J. Lunder, 1997), lo cual cumple con lo establecido en el diseño y la ejecución.

Análisis por el método gráfico de estabilidad

Para garantizar que el diseño se ajusta a lo requerido, se realiza el análisis de estabilidad por el método gráfico según (Mathews et al., 1981) y modificado por (Potvin & Hudyma, 1988), para el mismo bloque, guardando las mismas dimensiones y características geomecánicas, obteniendo el valor Q’ de Barton para luego calcular el índice N e igualmente con la geometría de las caras del tajo, obtener el radio hidráulico S, el cual guarda relación dentro del mismo gráfico.

El parámetro Q’ con los valores suministrados en campo y para este tipo de macizo rocoso tipo III según la clasificación de (Bieniawski, 1989) con un RMR entre 50 a 55 arroja un valor Q’ entre 1.2 a 1.7 para un Q’ promedio de 1.5. Se calcula el N de estabilidad para la gráfica mediante la fórmula:

N = Q' A B C (19)

Siendo A, B y C parámetros condicionantes del macizo en cuanto a su resistencia vs esfuerzo inducido, orientación de la diaclasas y factores de ajuste por probabilidad de caídas de rocas por gravedad o lajamiento, respectivamente. Así entonces, se tiene que A = 1, B = 0.9 y C = 6; reemplazando en la Ecuación 19 se obtiene:

N = 1.5 ∙ 1 ∙ 0.9 ∙ 6 (20)

N = 8.1

El resultado gráfico de estabilidad donde es más relevante tanto en la corona (S afectado por el largo y ancho del tajo) como la caja techo, que es la condición más baja en cuanto a factor de seguridad por incidencia de la falla del techo (S influenciado por el alto y ancho del tajo), se muestra en la Tabla 7 y la Figura 13.

De acuerdo con el gráfico de la Figura 13 y las características del macizo, las dimensiones escogidas y analizadas para la explotación del tajo de Nus son favorables y es posible realizar de forma segura la extracción del mineral para dar continuidad a los procesos de explotación requeridos según el planeamiento minero.

Implementación y discusión

La implementación del método descrito en las secciones anteriores ha permitido cumplir el objetivo planteado referente a la disminución de la dilución no planeada de los tajos en la zona de Nus. A continuación, en la Tabla 8 se presenta la nomenclatura empleada para la Tabla 9 y la Tabla 10, en las cuales se observa un comparativo entre seis tajos minados, tres de ellos antes de la aplicación del método y tres de ellos correspondientes a la aplicación del método, en los cuales se evidencia una mejora notable en los resultados.

Los valores totales de la Tabla 9 y la Tabla 10 permiten visualizar una disminución de la dilución no planeada en un 42% luego de la aplicación del método expuesto, considerando de igual manera un menor porcentaje de dilución planificada (30% vs 10%).

Las Figuras 14 y 15 muestran cómo se ha logrado la exitosa ejecución de minería bajo CRF, que se sostiene gracias a la fricción entre la masa del CRF y las paredes rocosas de los tajos. Las dos imágenes muestran el relleno sobre un tajo de taladro largo excavado bajo el CRF.

La Figura 14 muestra el contacto entre el CRF y la pared del tajo, mientras que la Figura 15 presenta el contacto entre la masa de CRF y las paredes de roca dura, así como las juntas frías en la masa de CRF. La resistencia promedio del CRF es de 4-5 MPa. La masa de CRF se monitorea continuamente para detectar movimientos y cambios en la orientación. De esta manera, se ha detectado un movimiento mínimo y las condiciones se han mantenido estables. 

La reducción en los valores de dilución a partir de la aplicación del método descrito ha permitido la disminución de riesgos inherentes a la explotación en la zona Nus, los cuales se encontraban asociados principalmente a caída no controlada de material rocoso de la caja techo, especialmente bloques de dimensiones superiores a 8 m³, los cuales generaron accidentes de atrapamiento de cargadores frontales de bajo perfil operados a control remoto en los procesos anteriores de minado.

Conclusiones y recomendaciones a trabajos futuros

1. Se realizó la implementación satisfactoria del método de minado de taladros largos en zona de cizalla Nus con aplicación de relleno detrítico cementado (CRF), utilizando una mezcla de material estéril con una adición del 5% de cemento en volumen, obteniendo valores de dilución no planeada con valores inferiores al 10% en los primeros tajos minados, garantizando los factores de seguridad óptimos y una productividad eficiente.

2. A partir de los ensayos de los especímenes de concreto se lograron obtener las mezclas confiables que superaron la resistencia a la compresión uniaxial requerida por diseño para cada uno de los tipos de exposición, en respaldo de paredes y techos, 4 MPa y 6 MPa, respectivamente, lo cual permitió garantizar los factores de seguridad de 1.68 y 4.2, según el modelo geomecánico definido, incluso llegando a superar estos valores de diseño en algunos tajos.

3. Según el modelo de radio hidráulico sugerido por Mathews et al. (1981) y modificado por Potvin & Hudyma (1988), se observa que para las condiciones del macizo rocoso en un rango de valor Q´= 2 y N = 8.1, se ubica la zona Nus como estable y de esta manera se logra conformar el CRF según el modelo geomecánico establecido para ello, a pesar de que según Barton (2000), corresponde a una roca regular a mala, pero guarda una relación de estabilidad favorable principalmente por la homogeneidad del sistema fracturado, las dimensiones de los tajos y dirección transversal de las labores en su radio hidráulico con respecto al valor N de estabilidad.

4. El factor de seguridad calculado para el pilar de roca, basado en las dimensiones mostradas en la Figura 12, demuestra que, aunque estas difieren del diseño, debido a las condiciones del macizo y del proceso de minado, el factor de seguridad sigue cumpliendo con lo establecido. Esto se confirma por el hecho de que el CRF superior no colapsó.

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