Presentado en el V Seminario Peruano de Geoingeniería.

Por: E. Patricio Feijoo, A. Nicolás Aguirre y Bernardo A. Feijoo, Universidad del Azuay, Cuenca, Ecuador.

Resumen

En este trabajo se propone una metodología simple, sencilla y de aplicación práctica en campo, para la caracterización del material rocoso, mediante la determinación aproximada de la resistencia a la compresión simple (RCS), propiedad que es importante en minería, ya que identificando la misma, se ejecutan análisis para la valoración de factores de seguridad y estabilidad y/o posibles sistemas de fortificación en las obras o estructuras mineras. Asimismo, la caracterización de la RCS es también influyente en el uso de explosivos, para la explotación o extracción de materiales en una cantera o mina. 

Esta estimación se propone en base a la valoración de las siguientes tres propiedades de la roca, que en esta investigación las denominamos densidad, porosidad y absorción “en campo”. Las propiedades físicas mencionadas se pueden establecer de una forma sencilla, pero metódica y para obtenerlas, en este trabajo se han ejecutado ensayos sobre un mismo material o roca, proveniente de una zona denominada Cojitambo, en la provincia del Cañar (Ecuador) y sobre una base de 60 muestras y probetas. 

Los resultados obtenidos permiten la caracterización de la roca con las propiedades antes descritas, además de la RCS, lo cual evita el envío permanente de muestras al laboratorio, ahorrando tiempo y dinero, por lo que se ha estructurado una metodología de cálculo para el objetivo planteado.

Introducción

En el desarrollo de la explotación de minas y canteras es importante determinar la resistencia a la compresión simple de las rocas (RCS) ya que mediante este parámetro se pueden desarrollar clasificaciones de los macizos rocosos, como la del Rock Mass Rating (RMR) o Índice Q, con las cuales se determina la estabilidad de las estructuras mineras, tanto a cielo abierto como en subterráneo. La resistencia de una roca o de sedimentos no bien consolidados está influida por la mineralogía de sus partículas y por el contacto que hay entre ellas (Blyth y Freitas, 2003). Pero muchas veces debido a las condiciones en las cuales se encuentran las labores mineras, resulta complicado y a veces casi imposible enviar muestras de roca a laboratorios para determinar la RCS, y en estos tiempos es la problemática de los encargados de evaluar la estabilidad de las estructuras en el campo, por lo que se presenta la imperiosa necesidad de presentar alternativas in situ para la valoración de la RCS.

En este trabajo se propone determinar propiedades físicas de las rocas y correlacionarlas con la RCS, para de esta forma obtener de una manera aproximada dicho parámetro. En la mecánica de rocas, que es la encargada de estudiar las propiedades de las rocas y de los macizos rocosos, es muy importante definir algunas de ellas, que, sin restar importancia a otras, se consideran prioritarias. El comportamiento de una masa o macizo de roca in situ es diferente de un material rocoso, debido a que este último es mucho más fuerte y un macizo rocoso presenta casi siempre sistemas de debilidades estructurales llamadas diaclasas (fracturas, fisuras, juntas, discontinuidades o fallas de varios tamaños). Prácticamente todas las rocas que forman los kilómetros de la corteza terrestre están atravesadas por fisuras y grietas de corta extensión (Iriondo, 2006).

En este punto cabe analizar cada una de las propiedades de las rocas, que se verán involucradas en las diferentes propuestas de correlación de este trabajo, tomando en consideración que la heterogeneidad de los materiales o rocas usadas siempre puede ser una limitante para su análisis. También, incluso en rocas aparentemente isótropas y homogéneas, entendiéndose como homogeneidad si dos muestras cualesquiera de una masa rocosa del mismo volumen e igualmente orientadas son idénticas desde todos los puntos de vista (Ragan, 1980), las propiedades pueden variar según el grado de cementación o variaciones en la composición mineralógica.

Metodología

Se denomina resistencia a la compresión simple de una roca al esfuerzo medido sobre la misma de una manera técnica. Esta valoración o parámetro se debe a la necesidad de emplear clasificaciones de macizos rocosos. Estas son conocidas como clasificaciones geomecánicas y derivan de la diferencia existente entre las propiedades de la roca por su naturaleza y las del macizo, que presenta diferentes grados de fracturación y meteorización.

Las clasificaciones geomecánicas son sistemas de valoración del comportamiento del terreno rocoso. Se basan en calificar numéricamente las propiedades y características específicas de la roca en un emplazamiento determinado y, posteriormente, obtener una calificación final como la suma de las valoraciones parciales. En la actualidad las clasificaciones geomecánicas se han generalizado y son ampliamente utilizadas, tanto en las fases de diseño como en las etapas de ejecución, en todo tipo de obras en macizos rocosos. Es importante, por tanto, conocer las limitaciones y dificultades que presentan cada una de las clasificaciones (Feijoo e Iñiguez, 2020). Las diferentes clasificaciones toman en cuenta un parámetro fundamental, la resistencia a la compresión uniaxial o simple de la roca.

La RCS es una medida de resistencia de la matriz rocosa, la cual representa el esfuerzo de compresión axial máximo que puede soportar una muestra de material antes de fracturarse. Este ensayo sirve para determinar la resistencia a la compresión de una probeta cilíndrica de roca de altura entre el doble y el triple del diámetro (Feijoo y colab., 2019). Normalmente estas probetas se obtienen a partir de testigos de perforación. También se pueden obtener muestras a partir de bloques de roca; la extracción de estos bloques en la mina o en la obra se debe llevar a cabo sin voladuras, ya que estas pueden generar nuevas microfisuras o aumentar las existentes, lo cual se traduciría en una pérdida de resistencia de las probetas que se obtengan de ellos.

Averiguar la resistencia a compresión simple de una roca es importante porque permite clasificar la roca según su resistencia, es un parámetro importante en los criterios de rotura más utilizados (Mohr- Coulomb y Hoek-Brown) (Delgado, 2013).

La Tabla 1 muestra una clasificación de las rocas y la resistencia a la compresión según la International Society for Rock Mechanics (ISRM) de 1981 (Galván, 2015).

Una alternativa para determinar la RCS es el ensayo de carga puntual, el cual consiste en romper un pedazo de roca entre dos puntas cónicas de acero endurecido. Las muestras que son colocadas entre dichas puntas pueden ser de cualquier forma, pero lo recomendable es que su diámetro no sea inferior a 50 mm, ya que, el volumen de dicha probeta influye en su resistencia. La ecuación 1 nos permite calcular el índice de carga puntual sin corrección:

(1)

Donde:

P = carga aplicada en N.

De = diámetro del núcleo equivalente en mm.

Se toman las distancias de los fragmentos, los cuales deben cumplir con las disposiciones que se indican en la norma. La razón 0.3 < D/W < 1 que de preferencia quede cerca de 1. La distancia L > 0.5W (L distancia del extremo de la roca a las puntas cónicas) y se conoce el W. En la ecuación 2 se determina el diámetro equivalente (De) en función de las dimensiones de los fragmentos irregulares:

(2)

El índice de resistencia a la carga puntual corregido Is (50), de una muestra de roca se define como el valor de Is que se ha medido por una prueba diametral con D = 50 mm. Cuando una clasificación de roca es fundamental, el método más fiable para conseguir Is (50) es llevar a cabo las pruebas con diámetros de D = 50 mm o muy cercanos a dicho valor. La mayoría de las pruebas de carga puntual, se realizan utilizando tamaños de muestras diferentes al diámetro mencionado (Feijoo y Almache, 2021). En la ecuación 3 podemos obtener la corrección de tamaño:

(3)

Finalmente, en la ecuación 4, podemos observar la relación que existe entre la resistencia a la compresión simple de la probeta de roca, relacionada con el índice de carga puntual.

(4)

Las rocas presentan relaciones lineales y/o no lineales entre las fuerzas aplicadas y las deformaciones producidas, obteniéndose diferentes modelos de curvas de tensión contra deformación para distintos tipos de rocas (Secretaría de Comunicaciones y Transporte, 2016).

La densidad es una propiedad elemental y fundamental de los materiales, relacionada con la naturaleza de sus constituyentes y la existencia de espacios vacíos entre ellos. La densidad (ρ) se define como la masa (M) por unidad de volumen (V), y se expresa en g/cm³.

Conocida la masa y el volumen de una muestra rocosa se determina de forma inmediata su densidad. En los materiales porosos tanto la masa como el volumen admiten ciertas matizaciones y, en consecuencia, se pueden establecer distintos tipos de densidad. Fundamentalmente se distingue dos: densidad de los granos minerales y densidad de la roca seca. También se consideran otros tipos de densidad, obtenidos a partir de distintos ensayos, como la densidad de la roca húmeda (para un determinado contenido en humedad) y la densidad corregida o del esqueleto (cuando el volumen de roca no incluye los poros abiertos pero si los cerrados) (Alonso, 2013). La obtención de la masa de la muestra de una roca no es un problema, únicamente es necesario que esté seca, por lo que los distintos métodos se diferencian en el procedimiento seguido para determinar el volumen. Un método sencillo, es el de generar prismas de roca con medidas más o menos iguales y mediante el uso de un calibrador se determina el volumen de las mismas.

La porosidad en rocas es definida como la razón entre el volumen de los espacios vacíos entre la roca y el total volumen aparente de esta, también se refiere a la probabilidad de encontrar vacíos en el volumen total (Galván y Restrepo, 2016). Así también el contenido de humedad presente en una roca es la relación existente entre el agua contenida en los poros de la roca y la masa de las partículas de la misma. Si el sólido se encuentra directamente en contacto con el agua líquida, todos estos poros capilares son rápidamente saturados de agua, hablándose entonces de absorción capilar (Ontiveros y Villegas, 1996). Esta propiedad, será para alguna roca mayor que para otras, y en este punto podemos hablar de la velocidad con la cual absorbe el agua la probeta, a través de su capilaridad, propiedad denominada sorptividad (Howland y Martín, 2013).

La base de cualquier trabajo es la planificación de las actividades a realizar. Para cumplir con el objetivo, disponemos de una serie de herramientas, unas para aplicar en campo y otras en laboratorio. Para el desarrollo de la propuesta se inicia con la obtención de muestras de un sector denominado Cojitambo, presenta una morfología de tipo multiforme, es una formación volcánica en la provincia del Cañar (Ecuador) (Feijoo y Román, 2019). Estas muestras se toman de afloramientos, pero trabajando en los mismos para que la matriz rocosa extraída sea sana y no contenga ningún tipo de alteración o descomposición. Es muy importante que las muestras tengan superficies frescas y limpias, que nos permitan realizar una valoración correcta del estado de la roca a la cual se procede a realizar los ensayos (Feijoo y Padrón, 2020). Realizada la toma de muestras se les prepara para la elaboración de probetas, en lo posible de iguales dimensiones. Las probetas preparadas tienen las siguientes dimensiones aproximadamente: 5 cm x 5 cm x 12 cm y en total se elaboran 60 probetas.

En la primera fase se ejecutaron las pruebas para la obtención de lo que denominamos densidad en campo, para lo cual con una balanza de precisión se obtiene la masa y con sus dimensiones se obtuvieron sus respectivos volúmenes (Brito, 2020).

(5)

Donde:

ρ = densidad en campo en 

Mi = masa inicial en g

Vi = volúmen inicial

En una segunda parte, luego de haber determinado la masa y volumen de cada probeta, las mismas se proceden a introducir en un horno convencional, a temperatura constate de 75 °C, por el tiempo que sea necesario hasta que la masa de cada probeta se mantenga constante, es decir, hasta que no se produzca más pérdida de humedad de la misma. A esta prueba o etapa la denominamos porosidad en campo de la roca. El tiempo necesario para esta etapa está en el orden de 4 a 5 días.

La porosidad en campo de las diferentes probetas la obtenemos mediante la siguiente relación (Brito, 2020):

  (6)

Donde:

η = porosidad en campo en %

Mf = masa al fin del secado en g

Como tercera etapa, luego de que las probetas se han estabilizado en su masa y luego de haberlas dejando a temperatura ambiente por al menos 7 días, se procede a ejecutar la prueba que hemos denominado absorción en campo, la cual consiste en introducir la probeta en un vaso de precipitado con una capacidad de un litro, conteniendo agua hasta los 500 cm³. Esta prueba se puede decir que es con sorptividad constante, ya que se introduce la probeta por una hora exacta y luego de eso se obtiene la nueva masa de la probeta.

Para la determinación de la absorción en campo utilizamos la siguiente relación (Brito, 2020):

(7)

Donde:

ω = absorción en campo en %

Ma = masa final con agua en g

Obtenidos todos estos resultados, se procede nuevamente a mantener las probetas a temperatura ambiente por otros 14 días, hasta que las mismas vuelvan a sus condiciones originales de ser posible. Finalmente, con las probetas, se inicia el proceso de carga puntual, en una prensa construida para el efecto, la prensa se puede observar en la Figura 4. Con este ensayo obtenemos el valor de Is (50) en MPa.

Desarrollo y discusión

Luego de evaluar los resultados, Tabla 2, se ha establecido que la densidad en campo presenta una serie de valores que varían entre los 2.29 a los 2.56 g/cm³, pero si graficamos todos los valores, con sus respectivos Is (50), podemos observar que no cabe la posibilidad de obtener una línea de tendencia (Figura 5).

Esta situación permite obtener un área de influencia, la cual la podemos definir mediante inecuaciones y la gráfica de la misma se puede observar en la Figura 6.

Analizados los datos de porosidad en campo, Figura 7, estos presentan valores desde 1.01 hasta 2.49 %, y si los graficamos con los valores de Is (50), podemos ver, al igual que en la densidad, que no cabe una línea de tendencia, pero si una zona de influencia (Figura 8).

De igual manera los datos de absorción en campo presentan un rango de valores de entre 1.06 a 3.63%, pudiendo observar que al graficar los resultados con los valores de Is (50) no presentan una buena línea de tendencia, al igual que en las propiedades anteriores, pero si una zona de influencia (Figuras 9 y 10).

Dadas las condiciones y debido a los datos analizados, se propone que, para la caracterización del material rocoso, se deben establecer condiciones, en este caso de cada una de las áreas o zonas de influencia, obtenidas de la densidad, porosidad y absorción con sus respectivas correlaciones con el Is (50). Estas condiciones las podemos esquematizar mediante inecuaciones y en consecuencia cuando obtengamos datos de nuevas probetas, se podrá caracterizar, siempre que se cumpla con las inecuaciones presentadas. A continuación, esquematizamos dichas condiciones:

Is(50) ≤ 20.2ρ − 44.7

Is(50) ≤ −5ρ + 17.3 

Is(50) ≥ 78.8ρ − 197.6

Is(50) ≥ −6.8ρ + 18.9

{

Is(50) ≥ 0.8η + 1

Is 50 ≤ 153.5η − 162.4

Is(50) ≤ 4.9

Is(50) ≤ −2.8η + 10

{

Is(50) ≥ 10.9ω − 34.8

Is(50) ≥ −0.4ω + 3.1

Is(50) ≤ 61.2ω − 123.3

Is(50) ≤ 0.16ω + 4.4

{

Los valores de Is (50) deben presentarse en MPa, los valores de densidad (ρ) en g/cm³ y los valores de porosidad (η) y absorción (ω) en %.

Para la roca estudiada, la cual presenta valores de Is (50) entre 1.77 y 5.01 MPa, la resistencia a la compresión simple se valora entre 42.48 y 120.24 MPa.

Conclusiones

1. La metodología planteada nos permite determinar que la roca del Cojitambo tiene una densidad en campo que va desde los 2.29 a 2.56 g/cm³, porosidad en campo entre 1.01 a 2.49% y absorción en campo de 1.06 a 3.63%.

2. El índice de carga puntual de la roca del Cojitambo, varía desde 1.77 a 5.01 MPa, lo cual permite determinar que la RCS está entre los 42.48 y 120.24 MPa, lo que categoriza al material rocoso como una clase de roca dura.

3. Este tipo de roca puede ser usada para elementos ornamentales o de construcción, debido a que su resistencia a compresión simple, mantendría una durabilidad en el tiempo, pero de la misma forma permite una maniobrabilidad en el trabajo de destaje.

4. Una vez evaluados los resultados, que se han obtenido en las experiencias llevadas a cabo, reconocemos el empleo del procedimiento para la valoración de la resistencia a la compresión simple (RCS) de las rocas y caracterizarla por medio de la densidad en campo, porosidad en campo, absorción en campo e Is (50), mediante la generación de zonas de influencia.

5. Este trabajo presenta una metodología de trabajo simple y sencilla, para la caracterización de la roca en un proyecto minero, por lo que su puesta a punto debe profundizarse con un mayor número de muestras de diferentes tipos de rocas y de, esta forma, el proceso sea avalado.

Bibliografía

Alonso, F. 2013. Propiedades Físicas: Densidad y Porosidad. Oviedo, España: Universidad de Oviedo. 

Blyth, F. y Freitas, M. 2003. Geología

para Ingenieros. México D.F.: CECSA,

Brito, E. 2020. Caracterización del material rocoso mediante ensayos físicos de campo. Universidad del Azuay.

Delgado, C. 2013. Evaluación de un cambio Tecnológico para el Procesamiento de Minerales de Alta Dureza. Santiago, Chile: Universidad de Chile. 

Feijoo, P. and Almache, P. 2021.

Characterization of Rock Material by Point Load Strength Index Test and Direct cut. Minerva. 

Feijoo, P. Flores, C. Feijoo, B. 2019.

The Concept of the Granulometric Area and Its Relation with the Resistance to the Simple Compression of Rocks.

IESTEC, p. 52–56. 

Feijoo, P. e Iñiguez, C. 2020. Corte en Rocas y su Relación con la Resistencia a Compresión Simple. Revista Ibérica de Sistemas y Tecnologías de Información. Iberian Journal of Information Systems and Technologies. 

Feijoo, P. y Padrón, J. 2020. La Resistividad de Rocas y su Relación con la Resistencia a Compresión Simple en Mina. Minerva. Disponible en:<http://uctunexpo.autanabooks.com/ind ex.php/uct/article/view/296>.

Feijoo, P. y Román, M. 2019. Correlación entre la Deformación y la Resistencia a la Compresión en Rocas. Minerva. Disponible en:

<https://www.uctunexpo.autanabooks.c om/index.php/uct/article/view/112>.

Galván, M. 2015. Mecánica de Rocas: Correlación entre la Resistencia a Carga Puntual y la Resistencia a Compresión Simple. Cali, Colombia: Universidad del Valle.

Galván, M. y Restrepo, I. 2016.

Correlación de la resistencia a la compresión uniaxial con la humedad y porosidad eficaz en rocas. Medellín.

Colombia: Universidad Nacional de Colombia.

Howland, J. J. y Martín, A. R. 2013.

Estudio de la absorción capilar y la sorptividad de hormigones con áridos calizos cubanos. Study about the capillary absorption and the sorptivity of concretes with cuban limestone aggregates. v. 63, p. 515–527.

Iriondo, M. 2006. Introducción a la Geología. Córdova, Argentina: Ediciones del Río. v. 43. Disponible en:

<https://online210.psych.wisc.edu/wp- content/uploads/.>.

Ontiveros, E. y Villegas, R. 1996.

Programa de normalización de estudios previos y control de calidad en las intervenciones. 

Ragan, D. 1980. Geología Estructural. Barcelona. España: Omega.

Secretaria de Comunicaciones y

Transporte. 2016. Manual de Diseño y Construcción de Túneles de Carreteras. México D. F., México: Secretaria de Comunicaciones y Transporte.

Disponible en:

<http://dspace.ucuenca.edu.ec/bitstream

/123456789/35612/1/Trabajo de Titulacion.pdf%0Ahttps://educacion.go b.ec/wp- content/uploads/downloads/2019/01/GU IA-METODOLOGICA-EF.pdf>.