Trabajo presentado en el VII Simposio Peruano de Geoingeniería.

Por: Fredy Valeriano y Juan Mayhua, Universidad Nacional del Altiplano; David Córdova, DCR Ingenieros; Fredy Elorrieta, Itasca Perú, y Clyde Bustamante, CORI Puno.

Resumen 

Los avances tecnológicos aplicados en la mecánica de rocas y el incremento en la capacidad computacional permiten que en la actualidad podamos representar, caracterizar y comprender el comportamiento de la masa rocosa a partir de la interacción entre sus componentes básicos (roca intacta y discontinuidades) a través de modelos 3D. 

Es así como, la fotogrametría digital es aplicada para producir un modelo virtual de la superficie de la masa rocosa en tres dimensiones que, posteriormente, permiten al usuario determinar la orientación de las discontinuidades expuestas, su aplicación en minas subterráneas y a cielo abierto ha sido de interés debido a que este método ofrece una rápida y fácil adquisición de datos, el mapeo detallado de las paredes expuestas se puede completar en la oficina con tiempo, algo que es limitado en el campo, lo que también es beneficioso para minimizar el riesgo para el personal relacionado con exponerse a taludes y excavaciones subterráneas potencialmente inestables y trabajar en minas operativas que tienen equipos y maquinaria a su alrededor. 

La fotogrametría es una tecnología complementaria al modelado de redes de fracturas discretas (DFN) ya que puede proporcionar muchos de los parámetros de entrada requeridos para su modelado. Así, el uso de modelos DFN sirve para definir parámetros de masa rocosa equivalentes basados en una representación realista de la estructura de la masa rocosa y tiene el potencial de mejorar las predicciones logradas por varias simulaciones geomecánicas. 

Estos modelos son integrados a los análisis de estabilidad de excavaciones mineras con la aplicación del método de elementos discretos (DEM), con el cual podemos obtener resultados de las condiciones de estabilidad de los bloques de roca, involucrando las propiedades de resistencia y deformación de la roca intacta y las discontinuidades. 

El objetivo del presente trabajo técnico es presentar el resultado de los análisis de estabilidad de bloques de roca realizados en dos excavaciones mineras desarrolladas en la mina Untuca, utilizando fotogrametría, modelo de red de fractura discreta (DFN) y la aplicación del método de elementos discretos (DEM). Estos análisis consideran la caracterización geológica y geomecánica de la masa rocosa, toma de fotografías, construcción de modelos fotogramétricos 3D, realización del mapeo digital de las discontinuidades, análisis de traza de las discontinuidades, construcción del modelo de red de fractura discreta (DFN) y los análisis de estabilidad de bloques con la aplicación del método de equilibrio límite y el método de elementos discretos (DEM), que insertan el modelo DFN. 

Los resultados obtenidos producto a la caracterización del sitio establecen que la geología local está comprendida por esquistos porfiroblásticos, definiéndose cuatro familias de discontinuidades principales que comprenden la estratificación, esquistosidad y dos discontinuidades verticales, la masa rocosa es de resistencia regular con un valor GSI entre 50 y 60. 

La información estructural obtenida utilizando fotogrametría contrasta con las orientaciones medidas con el uso de métodos convencionales, sin embargo, permitió el registro de un mayor número de discontinuidades en lugares poco accesibles. La fotogrametría posibilitó obtener datos de orientación, tamaño y la intensidad de fracturas, datos que fueron utilizados para la construcción del modelo DFN, el cual permitió representar adecuadamente las características geométricas de la masa rocosa. 

Finalmente, los resultados de análisis de estabilidad fueron congruentes con las observaciones y condiciones de estabilidad presentes en sitio, obteniéndose evaluaciones de estabilidad que muestran con gran aproximación los procesos de inestabilidad en las excavaciones subterráneas y superficiales a escala local a través de modelos numéricos DEM. Concluyendo que la interacción de los trabajos de fotogrametría, generación de modelos de redes de fracturas discretas (DFN) y la aplicación del método de elementos discretos (DEM) para los análisis de estabilidad de excavaciones mineras a escala local son de utilidad y muestran con gran aproximación los procesos de inestabilidad en las excavaciones.

Introducción

La estabilidad de bloques de roca en excavaciones mineras es un factor que impacta directamente en la seguridad y eficiencia de las operaciones mineras. Los avances tecnológicos han propiciado un cambio pragmático en la forma en la que abordamos la evaluación de la estabilidad en excavaciones mineras. La posibilidad de representar, caracterizar y comprender el comportamiento de la masa rocosa a través de modelos tridimensionales se ha convertido en una realidad tangible gracias a la combinación de la fotogrametría digital, modelos de redes de fractura discretas (DFN) y la aplicación de métodos numéricos de elementos discretos (DEM).

En este contexto, el lugar de estudio constituye un excelente sitio para la aplicación de la fotogrametría, realizar la caracterización estructural, generar modelos DFN y realizar los análisis de estabilidad de bloques estructuralmente controlados. 

El presente estudio inició en 2017 con la realización de las primeras pruebas de fotogrametría, considerando las recomendaciones de (Bishop, 2020), donde sugiere utilizar una cámara DSLR y la configuración manual de una cámara digital, debido a que esta puede mejorar en gran medida la confiabilidad de los levantamientos de fotogrametría al reducir el desenfoque de la imagen, controlar el ruido del ISO excesivo y evitar imágenes desenfocadas. 

Los trabajos de fotogrametría en mina subterránea tal como destaca (Paul & Preston, 2014) es una herramienta eficiente, flexible y se adapta bien a la gran escala de las excavaciones subterráneas estructuralmente controladas. Las fotografías de alta resolución fueron valiosas para mapear las estructuras presentes en el macizo rocoso, para lo cual inicialmente se utilizaron softwares libres como el DSE (Riquelme, 2015; Riquelme et al., 2018; Tomás et al., 2016) y con licencias temporales del software Sirovisión y ShapeMetriX3D (Buyer & Schubert, 2017; Gaich et al., 2006), cada uno con sus respectivas ventajas y limitaciones. Sin duda los trabajos de fotogrametría en la mina a cielo abierto fueron más fáciles de realizar. Se comprobó que el mapeo de fotomodelos es altamente efectivo, ya que permite la recopilación de un gran conjunto de datos en áreas que, de otro modo, serían inaccesibles, al respecto (Bishop, 2020; Firpo et al., 2011; Grobler et al., 2003; Havaej et al., 2016; Lato et al., 2013; Rogers et al., 2017a; Samieinejad et al., 2017; Tannant, 2015) reconocen la importancia de la fotogrametría como una herramienta esencial, permitiendo la creación de modelos virtuales tridimensionales de la superficie de la masa rocosa. Haciendo posible la determinación precisa de la orientación de las discontinuidades expuestas, y su aplicación en entornos mineros.

Los datos obtenidos con la fotogrametría proporcionan información geotécnica clave, como la orientación y longitud de la discontinuidad, así como la ubicación de cada medición. El número de datos obtenidos es significativamente mayor debido a que este permite tener una mayor área de mapeo en comparación con los datos de mapeo geotécnico tradicional (Fekete & Diederichs, 2013). Los datos de mapeo son analizados estadísticamente, para con ellos generar modelos DFN orientados por los trabajos de (Brzovic & Gaudreau, 2017; Dershowitz et al., 2017; Mathis, 2014; Medinac & Esmaeili, 2020; Miyoshi et al., 2018; Rogers et al., 2017a). Estos modelos permiten definir parámetros de la masa rocosa equivalentes, basados en representaciones realísticas de las estructuras geológicas, mejorando significativamente las simulaciones geomecánicas. Los modelos inicialmente fueron generados con el software SiroModel (CSIRO, 2017), sin embargo, los mejores resultados para la generación de modelos DFN fueron obtenidos con el software FracMan (Golder, 2019) el mismo que también permite realizar un análisis de equilibrio límite de los bloques en excavaciones subterráneas y superficiales (Cottrel et al., 2017; Dershowitz et al., 1999; Rogers et al., 2017b), los modelos generados son exportados y estos pueden ser incluidos en los análisis de estabilidad realizados utilizando el método numérico de elementos distintos (DEM), muestra del mismo se desarrolla para el análisis de excavaciones en dos dimensiones (UDEC) y tres dimensiones (3DEC) por (Staub et al., 2002).

El presente trabajo se enfoca en la aplicación de esta combinación de metodologías, buscando aplicar la fotogrametría para la caracterización y generación de un modelo de red de fractura discreta (DFN) y con ello realizar análisis de estabilidad de bloques a través del método de equilibrio límite y el método numérico (DEM) en las excavaciones de mina Untuca, Puno, Perú.

Metodología

El presente trabajo presenta dos casos de estudio: el primero hace referencia a un tramo de la Rampa subterránea y, el segundo, a un talud de banco, ambas excavaciones se desarrollaron en la unidad minera Untuca. El flujo de trabajo seguido se resume en la Figura 1.

La primera etapa consistió en la caracterización de sitio, donde se realiza la caracterización geológica en función de la litología y la caracterización del macizo rocoso, estas se basaron en las recomendaciones del International Society for Rock Mechanics and Rock Engineering (ISRM) y permitieron la clasificación del macizo rocoso a través del sistema de clasificación Rock Mass Rating (RMR₈₉) y valoración Geological Strength Index (GSI). Las propiedades e índices de la roca intacta fueron estimadas a través de ensayos de laboratorio. Los ensayos realizados fueron: densidad y peso específico, resistencia a la compresión uniaxial con el registro de módulos de deformación, resistencia a la tracción indirecta, resistencia a la compresión triaxial y corte directo en discontinuidades. Las propiedades de resistencia de la masa rocosa fueron estimadas utilizando el criterio de resistencia generalizado de Hoek- Brown-Diederichs (2006) y las propiedades de resistencia de las discontinuidades en función a relaciones empíricas propuestas por (Barton, 2013).

Identificando la importancia de las estructuras geológicas en la estabilidad de las excavaciones mineras, la segunda etapa consistió en la caracterización estructural de estructuras menores, utilizando el método remoto (fotogrametría) y el método de contacto para su validación. Para la realización de este mapeo se utilizó una cámara SLR digital de marca Canon modelo EOS Rebel T3i y los puntos de georreferenciación fueron realizados con el apoyo de topografía, como parte del levantamiento topográfico de los avances diarios. La Figura 2, muestra el flujograma para el mapeo de estructuras expuestas utilizando la fotogrametría.

Para el procesamiento de las fotografías se utilizó el software ShapeMetriX, el cual permitió obtener los valores de dirección de buzamiento y buzamiento de las estructuras geológicas, así como el espaciado y la longitud de fractura de las discontinuidades a través de las imágenes de ortomosaico generadas y el mapeo digital de las discontinuidades más relevantes.

En una cuarta etapa, los datos obtenidos fueron procesados estadísticamente con la ayuda del software Dips (Rocscience) y otras herramientas estadísticas como el software Crystal Ball (Oracle) obteniendo para cada una de las variables geométricas de las discontinuidades una distribución estadística representativa.

La quinta etapa consistió en la generación de redes de fracturas discretas (DFN), utilizando el software FracMan (WSP), el cual proporciona una representación más realista de los macizos rocosos fracturados. Para definir una red de fracturas que represente un sistema de juntas naturales, se utilizaron tres parámetros: distribución del tamaño de las fracturas, distribución de la orientación de la fractura y la densidad de fractura, se consideraron diferentes parámetros como la intensidad areal P₂₁ y la intensidad volumétrica P₃₂, (Rogers et al., 2018), los que son necesarios para representar el grado de fracturación en un macizo rocoso. Estos valores fueron obtenidos con facilidad utilizando la fotogrametría.

Considerando que los mecanismos de estabilidad de las excavaciones en la mina Untuca se encuentran estructuralmente controlados por las discontinuidades, la sexta etapa consistió en la realización de los análisis de estabilidad de bloques de roca, los mismos que se realizaron utilizando el método de equilibrio límite, opción incluida en el software FracMan (WSP) y los análisis de estabilidad utilizando el código de elementos discretos tridimensional 3DEC (Itasca), donde los modelos DFN fueron incorporados, obteniendo como resultado mejores aproximaciones en la comprensión de la estabilidad de bloques de roca inestables en la rampa subterránea y el talud oeste del tajo CDO. Las propiedades de los materiales incluidos en los análisis de estabilidad fueron tomadas de las etapas precedentes.

Los materiales utilizados en la ejecución de la presente investigación fueron: Brújula estructural, peine de Barton, martillo Schmidt tipo L, martillo de geólogo, lupa de geólogo, flexómetro, cinta métrica, libreta geológica, útiles de escritorio, laptop, cámara DSLR Canon T3i, softwares especializados (ShapeMetriX, RocData, Dips, FracMan, Microsoft Excel, Cristal Ball, Microsoft Word y 3DEC).

Resultados

Caracterización geológica

Las unidades litológicas están comprendidas por una secuencia de esquistos pertenecientes a la Formación San José (de textura porfidoblastica de andalucita y cordierita) e infrayaciendo a la misma tenemos a la secuencia de filitas esquistosas con intercalación de bandas de metarenisca de la Formación Sandia Inferior.

Caracterización de macizo rocoso

Los valores de clasificación y valoración GSI del macizo rocoso se obtuvieron en 11 estaciones de mapeo geomecánico, teniendo un valor promedio global de 79 para la clasificación RMR₈₉ y una valoración GSI global igual a 55. Considerando los resultados obtenidos se establece que el área de estudio corresponde a un solo dominio geomecánico. Los ensayos de laboratorio nos reportaron los valores presentados en la Tabla 1 y las propiedades estimadas del macizo rocoso se presentan en la Tabla 2.

Las propiedades de resistencia de las discontinuidades estimadas en base al criterio de resistencia empírico de Barton-Bandis, que considera el coeficiente de rugosidad de la junta (JRC), resistencia a la compresión de la pared de la junta (JCS), ángulo de fricción básico y residual, y la tensión normal se resumen en la Tabla 3.

Estos valores son muy importantes cuando se realizan evaluaciones de estabilidad a través de métodos analíticos y numéricos que involucran los parámetros de resistencia de las discontinuidades.

Caracterización estructural

Orientación de discontinuidades

El método fotogramétrico permitió la obtención de un gran número de datos estructurales, 646 datos, los cuales fueron verificados y comparados con datos obtenidos con técnicas de contacto (mapeo con brújula), 88 datos. Se verificó que los planos mayores representativos tienen similitud aceptable considerando que estos no varían más de 15° en buzamiento y dirección de buzamiento. Según la investigación, la obtención de los valores de orientación de las discontinuidades utilizando el método remoto de fotogrametría es aceptable y de valiosa contribución debido a que se pudo realizar el registro de la orientación de discontinuidades horizontales, difíciles de medir con la brújula, e inaccesibles alrededor de las excavaciones subterráneas y superficiales.

Las limitaciones al aplicar el método remoto de fotogrametría se dieron principalmente en las excavaciones subterráneas, debido a la poca iluminación, humedad, gases emitidos por las maquinarias y el tránsito de equipos. Por otro lado, en las excavaciones superficiales la neblina y lluvia no permitía la captura de buenas fotografías. Por ello, consideramos importante el tipo de cámara a utilizar y sugerimos utilizar una cámara tipo DSLR con trípode y el apoyo de linternas para los trabajos en las excavaciones subterráneas.

Existen varias formas de determinar la orientación de discontinuidades utilizando el método fotogramétrico, ejemplo el presentado por Riquelme (2015), con las cuales obtuvimos los primeros resultados. Sin embargo, en esta investigación se ha considerado la utilización del software ShapeMetriX (Pötsch et al., 2007) por tener las siguientes características: ser comercial y utilizado en varias minas en el mundo, fácil uso al presentar una interfase muy amigable para la visualización y caracterización de discontinuidades. Adicionalmente, permite estimar el espaciamiento y la longitud de traza, exportación de los valores registrados, entre otras características. La Figura 3a, muestra el ortomosaico y caracterización estructural 3D en la rampa subterránea y la Figura 3b en un talud de banco ubicado en el tajo CDO.

Finalmente, las discontinuidades menores están caracterizadas por cuatro familias principales identificadas con las siguientes orientaciones (buzamiento/dirección de buzamiento): familia 1 (09°/304°), representa las capas de estratos que corresponden a la roca metamórfica; familia 2 (86°/52°), representa las discontinuidades verticales en dirección NW; familia 3 (84°/144°), representa las discontinuidades verticales en dirección NE, y familia 4 (49°/49°), representa la esquistosidad producto al metamorfismo, el resumen se muestra en la Tabla 4.

Los valores obtenidos de dirección de buzamiento y buzamiento para cada uno de los sets estructurales fueron ajustados por el modelo estadístico de Fisher (k) el cual establece la disposición de las orientaciones de las discontinuidades contenidas en el macizo rocoso. Las discontinuidades de la familia 4 (esquistosidad) presentan la menor variación de orientación, mientras que las discontinuidades de la familia 1 (capa horizontal) presenta la mayor variación de orientación, la variabilidad de estos últimos valores podría estar relacionada a alto grado de anisotropía que presentan las rocas metamórficas.

Longitud de traza de discontinuidad

La persistencia de la discontinuidad suele ser un factor clave en la estabilidad de excavaciones, sin embargo, es una de las propiedades de discontinuidad más difíciles de medir. A menudo, los rastros de discontinuidad largos se extienden más allá de la exposición visible en las superficies de roca; por lo tanto, uno o ambos extremos de la discontinuidad no son visibles (Sturzenegger & Stead, 2009). Por lo tanto, la longitud de la traza se considera normalmente como una indicación de persistencia de la discontinuidad.

En este estudio, se estimó las distribuciones estadísticas que mejor se ajustan al conjunto de datos de longitud de traza de discontinuidad obtenido con la ayuda del mapeo fotogramétrico. La Tabla 5 presenta un resumen de los valores obtenidos.

Modelo de red de fractura discreta 

Los datos de discontinuidad del modelo fotogramétrico (incluyendo orientación, ubicación y tamaño) se procesaron para construir una red de fractura discreta representativa. A continuación, la Figura 4, muestra la red de fractura discreta generada.

Análisis de estabilidad de bloques de roca

Los análisis de estabilidad se realizaron para una excavación subterránea (rampa principal) de sección 5 x 5 m, con sección tipo baúl, considerando una longitud de 20 m y una excavación superficial representada por el talud oeste del tajo CDO constituida por tres bancos de 10 m de altura, 5 m de ancho de berma, 30 m de longitud y un ángulo de talud de banco igual a 90°. Ambas excavaciones tienen una orientación de excavación N0°E.

Método de equilibrio límite

El enfoque de análisis en FracMan puede simular la estabilidad de bloques de roca en excavaciones subterráneas y superficiales, lo que permite una evaluación probabilística verdadera y completa de las condiciones de estabilidad cinemática y cinética en las excavaciones. Así, para cada bloque de roca identificado, FracMan calcula un FoS que diferencia entre aquellos bloques que son: inestables o deslizantes (FoS<1), y estables frente al deslizamiento (FoS>1). A los bloques cinemáticamente inadmisibles (es decir, aquellos cuya forma y/o posición no les permite deslizarse) se les asigna un FoS = 100. Adicionalmente, el software ofrece múltiples opciones de evaluación que no son motivo del presente trabajo.

La Figura 5, muestra resultados de la estabilidad de bloques para los casos de estudio considerando el modelo DFN, estos resultados nos permiten identificar de manera más realista la configuración de bloques que se formarán al realizar estas excavaciones.

Método numérico 

A continuación, se presentan los resultados obtenidos utilizando modelamiento numérico 3D, considerando un enfoque de simulación de elementos discontinuos o distintos (DEM) haciendo uso del software 3DEC (Cundall, 1988). Centrando nuestra investigación en los análisis de estabilidad de bloques de roca y los posibles mecanismos de falla, incorporando en los modelos numéricos el DFN elaborado en función a parámetros estadísticos asociados con las cuatro familias de discontinuidades.

El 3DEC permite generar e introducir modelos DFN de varias maneras, sin embargo, en este trabajo incorporamos directamente los modelos DFN generados en una etapa anterior con el FracMan.

Los resultados obtenidos utilizando este enfoque combinado 3DEC-DFN (Figura 6), muestran una gama más amplia de formas y tamaños de bloques fallidos dentro de la rampa subterránea y el talud oeste. Estos resultados capturan mejor la variabilidad observada de las fallas de bloques dentro de las excavaciones mineras subterráneas y superficiales. Los resultados muestran los bloques inestables en función de su desplazamiento, los mismos que guardan relación con los bloques identificados utilizando el método de equilibrio límite.

Respecto a futuros análisis de estabilidad, se sugiere que los modelos DFN sean construidos con la información estructural de las estaciones de mapeo fotogramétrico local, para cada excavación a evaluar, con el objetivo de obtener resultados más realistas de la estabilidad de bloques de roca.

Conclusiones

1. El dominio geomecánico está caracterizado por: esquistos porfiroblásticos de resistencia regular, con un valor GSI entre 50 y 60 y un UCS entre 50 y 70 MPa, sin presencia de aguas subterráneas. La caracterización estructural realizada durante la investigación utilizando la fotogrametría, proporcionó 646 datos, los cuales fueron suficientes para la generación de un modelo DFN y la realización de análisis de estabilidad de bloques de roca en excavaciones mineras subterráneas y superficiales.

2. Teniendo en consideración que la estabilidad de las excavaciones en la mina Untuca están asociadas al control estructural de las discontinuidades, se ha realizado la medición de la orientación, longitud de traza y espaciamiento utilizando la fotogrametría, obteniendo mayor cantidad de datos y en lugares inaccesibles que en algunos casos también son inseguros, cuando se realiza los trabajos de campo utilizando técnicas convencionales con el uso de una brújula. Estos datos nos permitieron realizar análisis estadísticos y, con ello, la posibilidad de construir modelos DFN en el software FracMan, logrando representar de mejor forma las características estructurales del macizo rocoso en la zona de estudio.

3. Los análisis de estabilidad de bloques de roca principalmente estaban direccionados a la aplicación del método de elementos discretos o discontinuos (DEM), que incluyan las características estructurales representadas en el modelo DFN. Resultados que fueron satisfactorios. Sin embargo, complementariamente se realizaron análisis de estabilidad de bloques de roca utilizando el método de equilibrio límite implementado en el FracMan.

4. Finalmente, los resultados alcanzados con el método de equilibrio límite, así como los obtenidos por métodos numéricos DEM, nos permitieron identificar los principales mecanismos de inestabilidad, formas y tamaños de los bloques de roca de forma más realista. Considerando la metodología empleada y los resultados presentados, se espera poder realizar más evaluaciones locales en las principales excavaciones mineras subterráneas y superficiales que actualmente se vienen desarrollando en la mina.

Agradecimientos

Los autores desean agradecer a Itasca por su apoyo a través del programa “Itasca Educational Partnership (IEP)”, así como a 3GSM (ShapeMetriX 3D) y a WSP (FracMan) por las licencias académicas.

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